新GRE數(shù)學(xué)疑難問題及解答

GRE考試取得高分，除了掌握一些答題技巧，再加上不斷地練習(xí)，沒有其他捷徑。為了能給大家提供一些練習(xí)的機(jī)會(huì)，新通小編跟大家分享2015年GRE數(shù)學(xué)難題，希望大家在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，能夠提升一個(gè)層次。
1、關(guān)于一個(gè)地方的居民承諾捐款：
      要求的捐款數(shù)￥ 居民人數(shù)
     100 20
     58 30 
     35 20
     10 10
問，要求一個(gè)居住區(qū)的居民捐款，上表是居民承諾的捐款上限表，問：下列哪個(gè)錢，能夠保證有半數(shù)以上（含）能夠捐款。
I.35 II.54 III.21，問哪幾個(gè)數(shù)字符合條件。
       解答：
如果設(shè)定捐款數(shù)是54，那么承諾捐款上限為100的20 個(gè)人和上限為58的30個(gè)人都會(huì)捐款，這樣加起來就是50個(gè)人，居民總?cè)藬?shù)是20+30+20+10=80人，所以超過半數(shù)。連54都可以，35、21就更可以。 所以應(yīng)當(dāng)全選。
2、學(xué)生總數(shù)240，學(xué)SCIENCE的是140，學(xué)MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人數(shù)？
      1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
      2）30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
這種題有兩種解題方法：
1)、畫圖法 
       畫兩個(gè)相交的圓A、B。圓A下寫學(xué)甲科的總數(shù)，圓B下寫學(xué)乙科的總數(shù)；兩圓相交的部分寫兩科都學(xué)的數(shù)量，不相交的部分寫各自只學(xué)一門的數(shù)量。再在外面畫一個(gè)大方框，是學(xué)生總數(shù)，圓外方框內(nèi)是什么都不學(xué)的。這樣就一目了然了。
2）、概念法
       P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
       以本題為例，至少學(xué)一科的=只學(xué)甲科+只學(xué)乙科-兩科都學(xué)
      全集＝A＋B－A交B＋非A非B 
      normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility為68%，Two standard deviation away from the mean的possibility為95%，standard deviation = 10。一種cougar的體長(zhǎng)呈正態(tài)分布，均值60英寸，問體長(zhǎng)在70到80英寸之間的概率?
      落在平均值標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率
      possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
     60-10 60-10*2 只落在一邊的概率就要除以二，基本上這種題畫一條數(shù)軸，做幾個(gè)點(diǎn)會(huì)更一目了然一些。
     (0.95-0.68)/2 = 13.5
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