SAT數(shù)學(xué)中的邏輯推理

SAT數(shù)學(xué)中有一類考題看起來(lái)和數(shù)學(xué)毫無(wú)關(guān)聯(lián)，考生熟悉的代入法、特殊值法等方法全無(wú)用武之地。這就是邏輯推理題。雖然這類題目在考試中比較少見(jiàn)，但是他們往往決定了800和780的區(qū)別。如果考生事先不熟悉這種題目，在毫無(wú)準(zhǔn)備的情況下遇到這種題目往往會(huì)驚慌失措，迷惑不解。下面就為大家簡(jiǎn)單介紹這類題目的分析方法，希望各位考生能對(duì)這類考題有所準(zhǔn)備。

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舉一個(gè)例子：

Family 　　Numbers of Consecutive Nights

Jackson 10

Callan 　　　　　 5

Epstein 8

Liu 6

Benton　　　　　 8

The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel?

A. The 3rd 　B. The 5th 　C. The 6th 　D. The 8th 　E. The 10th

考生看到這類題容易不知所措，因?yàn)橄鹿P的切入點(diǎn)很難判斷。在解答這類需要使用邏輯推理而不是數(shù)學(xué)運(yùn)算的考題時(shí)，一個(gè)重要的解題技巧就是考生首先要對(duì)If從句給予足夠的重視。If從句往往給出了解題的邏輯推理需要的基本條件。在本題中，If從句表明了在安排各家在酒店的入住時(shí)間時(shí)，安排入住時(shí)間的必要條件是Liu與Benton兩家在酒店中居住的時(shí)間不會(huì)有交叉。考慮到Liu連續(xù)入住了6 天，Benton連續(xù)入住了8天，而5家人在酒店的總?cè)胱�時(shí)間只有14天，這說(shuō)明Liu與Benton在酒店的入住時(shí)間只能是首尾相接，占滿14天。從另一個(gè)方面解讀這個(gè)前提條件也就意味著，在酒店的14天內(nèi)，無(wú)論其它的3家人如何安排，每天都會(huì)至少有一家人（Liu或Benton）入住酒店。

此時(shí)，考生需要進(jìn)一步考慮題目中給出的第二個(gè)限定條件，也就是Jackson family。之所以在剩下的三家人中選擇Jackson，是由于他們?cè)谑Ｓ嗉彝ダ锸谴舻脮r(shí)間最長(zhǎng)的，因此他們的入住時(shí)間可以包含剩下的其他兩家人，故而只要從Jackson家看起即可。如果要滿足Jackson一家在酒店連續(xù)入住10天的條件，那么他們不在酒店入住的日期只可能在前4天或者后4天這兩個(gè)區(qū)間。考慮到Liu與Benton家的安排，這也就是說(shuō)只有一家人在酒店入住只可能在前4天或后4天。由此可見(jiàn)，答案為A。

從這道例題中可以看出，解決SAT數(shù)學(xué)中的邏輯推理題重在準(zhǔn)確甄別和解讀考題給出的各類限定條件。邏輯分析題體現(xiàn)了SAT數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，即注重?cái)?shù)學(xué)在生活中作為一種技能的體現(xiàn)。這提醒考生在SAT數(shù)學(xué)備考時(shí)一定不能僅靠死記硬背公式和單詞，更要注重培養(yǎng)自己靈活的邏輯思維能力。

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