新GRE數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)推薦

各位考生平時(shí)可以注意多總結(jié)一些新GRE數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，因?yàn)殡m然新GRE數(shù)學(xué)考試對(duì)中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)不難，一般情況下，只要不出現(xiàn)失誤，基本都可以達(dá)到滿(mǎn)分。但是，同學(xué)們卻也不能因此而輕視了GRE數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，也要認(rèn)真準(zhǔn)備，以求拿到高分。
　　一、高中知識(shí)
　　各種三角誘導(dǎo)公式，和，差，倍，半公式與和差化積，積化和差公式，平面解析幾何。
　　說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是復(fù)習(xí)高中知識(shí)，我看內(nèi)容基本差不多了，大家也就不用另外找書(shū)復(fù)習(xí)了。
　　二、數(shù)學(xué)分析
　　極限，連續(xù)的概念，單變量微積分(求導(dǎo)法則，積分法則，微商)，多邊量微積分及其應(yīng)用，曲線(xiàn)及曲面積分，場(chǎng)論初步。
　　參考書(shū)：張筑生先生的3冊(cè)《數(shù)學(xué)分析新講》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
　　說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test用了兩章來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析，基本夠了。我只是另外看了一些場(chǎng)論的公式以及Fourier分析的一點(diǎn)內(nèi)容。不過(guò)sub中有一些數(shù)學(xué)分析方面的題目很靈活，要你判斷一個(gè)命題是否正確，對(duì)于錯(cuò)誤選項(xiàng)如果想不出反例來(lái)就有些麻煩了，大家要注意。
　　三、微分方程
　　基本概念，各種方程的基本解法。
　　參考書(shū)：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
　　說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test中的相關(guān)章節(jié)為主，一般不難。
　　四、線(xiàn)性代數(shù)
　　普通代數(shù)，艾森斯坦因法則，行列式，向量空間，多變量方程組解法，特征多項(xiàng)式及特征向量，線(xiàn)形變換及正交變換，度量空間。
　　參考書(shū)：鎮(zhèn)系之寶，張賢科老師的《高等代數(shù)學(xué)》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
　　說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test這本書(shū)里面的東西也差不多夠了，不過(guò)鑒于sub越來(lái)越難，大家還是回去翻翻張老師的書(shū)吧。
　　五、初等數(shù)論
　　歐幾里得算法，同余式的相關(guān)公式，歐拉-費(fèi)馬定理。
　　參考書(shū)：馮老師的《整數(shù)與多項(xiàng)式》
　　說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。
　　六、抽象代數(shù)
　　群論及環(huán)域的基本概念及運(yùn)算法則。
　　參考書(shū)：馮老師的《近世代數(shù)引論》
　　說(shuō)明：抽象代數(shù)的內(nèi)容最近幾年越來(lái)越多，今年考試中考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時(shí)候碰到了高斯整環(huán)的題目，所以回去好好翻了翻書(shū)。大家要認(rèn)真準(zhǔn)備這一部分的內(nèi)容。
　　七、離散數(shù)學(xué)
　　命題邏輯，圖論初步(基本概念，表示法，鄰接and關(guān)聯(lián)距陣，基本運(yùn)算定理如V+F-E=2)，集合論(注意了解一下偏序的概念)。
　　參考書(shū)：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications
　　說(shuō)明：邏輯的題目比較簡(jiǎn)單，也就是命題邏輯的基本運(yùn)算，最多再加上真值表，隨便找一本離散數(shù)學(xué)的書(shū)看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡(jiǎn)單。不過(guò)由于系里面沒(méi)有開(kāi)圖論的課，所以大家還是好好看書(shū)，Bondy這本書(shū)看看第一章就行了。