SAT數學考試需要注意的問題和考試重難點總結

隨著新SAT的改革，“裸考”數學滿分的時代已經不復存在了。這是為什么呢？總結原因如下：

數學知識體系不完善

在新的SAT官方指南 (OfficialGuide)中提到了一些國內大部分高中不涉及的知識點比如Data Analysis(數據分析)，Statistics(統(tǒng)計)等。很多高中生在統(tǒng)計方面的只是只是停留在Mean/Average(平均數)，Median(中位數)，Standard Deviation(標準差)上，但是是否能運用到具體的場景中，利用這些知識點去解讀文字類的題目是因人而異的，很多同學看得懂圖表，能算得出答案，但是ABCD的選線全是大串的英文，A和B的選線只有幾個單詞的差異，因此在新SAT倡導知識遷移，與大學學科知識以及職業(yè)知識相結合的背景下，學生們難免陷入劣勢。此外，還有一些國內高中數學并未涉及到的知識點的考察比如Margin of Error(偏差值)也成為同學們失分比較高的一個點。

英文數學表達的門檻

SAT改革以來，諸多學生感嘆數學考的跟英語閱讀一樣，過長的題干給中國考生帶來了不小的挑戰(zhàn)，尤其是遇到一些國內外的不同表達。

對于計算器的使用不當

新SAT數學中有過一個 Long Division(長除法)的知識點，他是在多項式中涉及的概念，如果熟悉使用圖形計算器(graphic calculator)的學生一定會認為此類題目是送分題，然而中國考生可能根本都沒有見過此類計算器，中國的數學體系都保持著讓學生有良好的口算技能，所以看到題目后學生感不知所措。此類題目其實不用計算器其實也可以運算，同學們要在平時的練習中加強練習，搞清楚他的概念和性質。

有的中國同學在國外上初中或者高中，現在國際高中在國內也非常多，倡導的是用外國的課本，外國人的思維去學習。這類同學數學英語出眾，對題干的理解較快，但欠缺的卻恰恰是國內學生身經百戰(zhàn)的數學做題經驗。在比較基礎的題型比如解代數列，解方程組這些題上都會出錯。如果你也在此類問題上出錯的話，千萬不要輕視，找一套OG題目，認真的做一次，把自己的短板指知識點找出，然后加強聯系，數學滿分就離你不遠了。

SAT2數學考試時間

　　60分鐘

　　SAT2數學考試形式

　　50道單選題

　　SAT2數學評分

　　每道選擇題1分，容錯率大概在3-4道，根據每次考試的難度變化而變化。具體算分方法是正確數減四分之一的錯誤數，再轉換成800分制的得分。比如做對46題，做錯4題，總得分就是46-1=45分。之后再根據45分，對照本次考試的難度評級，轉換成800分制的得分。總得分大約在44-45左右可以得到800分，但是每次考試的難度是不一樣的，還是要看當次的curve。 

　　推薦考生做法

　　力爭把自己會做的題都做對，遇到自己實在不會的題目再空著不寫，因為空下來并不算錯。比如做對46題，空著4題，總得分就是46-0=46分。

　　考試當天攜帶物品

　　1.準考證

　　2.身份文件(比如港澳通行證)

　　3.鉛筆橡皮

　　4.圖形計算器

　　5.可帶可不帶的手表

　　6.可帶可不帶的吃喝

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　　1.數學考試時間是60分鐘，但這個時間包括預計的涂卡。

　　所以各位考生做模考練習時應只用55分鐘或更少時間。

　　2.做題時遇到難題不要慌站，仔細閱讀一下關鍵的問題句，看題目到底在問什么。

　　如果實在搞不懂，就畫圈標記，最后再做。當然，實在不會做，最后就空著就可以了。

　　3.用試卷直接進行演算即可，只需要保持答題紙清晰。

　　4.要頻繁地畫圖，寫式子來解析題目。

　　切不可太信任自己的口算，即使題目看起來很簡單。

　　5.涂卡的時候要慢，涂的工整。

　　當然，這需要你預留的時間充足，這離不開考前的模擬練習。

　　SAT2數學備考材料

　　CB官方出版的有SAT2數學指南，這本教材中包含考試說明，各知識點例題講解，還有l(wèi)evel1和level2各兩套真題。除此以外，很多考生使用了普林斯頓教材，巴朗教材，還有開普蘭的教材等等。

　　以上這些教材都可以供使用，只不過其中的某些題目和真實考題都有少許出入，某些題目偏難，某些考點也不會在真實考試中出現。像巴朗的各個章節(jié)的練習題都太偏難了，圓錐曲線章節(jié)的知識點實在是太繁雜了，考試其實只考對橢圓和雙曲線的基本理解和背會基本表達式。

　　我建議各位考生盡量去根據官方材料去準備，最起碼要把og里面的2套level2的真題做一下，并且要記時去做。學有余力時，時間允許的情況下再去做其它教材的題目，并且認真總結錯題，多找老師提問來解決錯題難題。 

　　SAT2數學考試難點總結

　　1plex number的基本形式：

　　a+bi,其中a代表實數軸，b代表虛數軸。

　　modulus等于對a，b求勾股定理。

　　2.排列組合公式

　　當題目暗示選取的事件有順序時，用排列。

　　當無順序，只是選取時，用組合。

　　比如，10個人選出3個人，分別發(fā)一等獎二等獎三等獎，就用排列。

　　10個人選出3個人，發(fā)獎，就用組合。

　　3.非排列組合的counting題目

　　在可放回實驗中，不可以用排列組合公式。

　　比如0，1，3，4四個數字來組成一個四位數，多少中可能性。

　　這個題目并不考察排列組合，因為數字可以循環(huán)使用。

　　第一位應該從2，3，4中選1個，是3種可能。

　　后三位可以從4個數字任選，所以總的可能性是3*4*4*4種

　　4. 排列組合中的多算，重復計算

　　例題：3個白球，2個紅球。問5個球排列有多少中可能性。

　　首先5個球排列是5!，但白球和白球之間無差別，紅球和紅球之間無差別，要用5!除以多算的部分。

　　答案：5!/(3!*2!)=10種

　　5.排列組合結合概率的難題

　　例題：問拋硬幣3次，兩次向上的概率是多少?

　　首先計算c(3，2)，代表從3次選出2次是硬幣向上，再乘以0.5的平方，代表2次向上，再乘以0.5一次方，代表另一次向下。

　　答案：c(3，2)*0.5三次方

　　6.矩陣 

　　首先大家要知道【MxL】的矩陣只能乘以【LxN】的矩陣。

　　第一個矩陣的列要和第二個矩陣的行相等，得到的結果是【MxN】的矩陣。

　　3x3或者多乘多的正方形矩陣的determinant計算需要計算器。

　　先找到matrix里面的det，代表determinant，再輸入某個矩陣，之后enter。

　　7.數列和級數

　　所謂數列就是一些數字，所謂級數就是把一些數字加起來求和。

　　考試考查等差和等比兩種：arithmetic和geometric。

　　等比無窮技術的求和公式是a/(1-r)

　　a代表首項，r代表公比

　　8.向量

　　向量的magnitude用勾股定理算。

　　向量有水平和垂直兩個方向，分別用i和j表示。

　　9.函數

　　三個對稱：

　　偶函數關于y軸對稱，奇函數關于原點對稱，反函數和原函數關于y=x對稱。

　　垂直的兩條直線的斜率相乘等于-1。

　　指數函數圖像，對數函數圖像。

　　指數函數和對數函數的常見計算公式，對數換底公式。

　　a三次方 + b三次方的化簡，a三次方 - b三次方的化簡

　　(a+b)三次方，(a-b)三次方。

　　三角函數性質，特殊角的三角函數值，6個三角函數在4個象限的正負判定。

　　正弦余弦正切圖像，周期振幅。

　　三角函數2倍角公式。

　　正弦定理余弦定理。

　　反三角函數的計算，重點要掌握用計算器算。

　　10.二次函數

　　求根公式

　　兩根和，兩根之積，對稱軸，頂點坐標。

　　11.圓方程，橢圓方程，雙曲線方程。

　　橢圓和雙曲線的對稱軸。

　　12.圖像的平移變換：

　　左加右減上加下減。

　　圓比較特殊。先求新的圓心，新的半徑，再寫出新的圓方程。

　　13.漸近線。

　　一，垂直漸近線。

　　先把原式化簡，再去找出哪些位置是定義域不包括的點。所在位置的垂線就是垂直漸近線。

　　二，水平漸近線。

　　先把原式化簡，再令x趨向正無窮或負無窮，得出y的趨向，進而得到水平漸近線。

　　14.polar coordinates極坐標

　　x=r*cosθ

　　y=r*sinθ

　　r和θ的函數關系就是極曲線函數。

　　15. 圓錐，正棱錐，正棱柱的區(qū)別

　　cone, pyramid, prism

　　16.三維距離

　　用勾股定理。

　　舉例：求(2，3，4)到origin的距離。

　　算法：2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29，所以答案等于根號29.

　　17.數據分析

　　mean平均數，median中位，mode眾數。

　　Range：最大減最小。

　　Deviation：方差

　　standard deviation：標準差

　　四分位數，25th，50th，75th。

　　box-plots，箱子的左側是25th，右側是75th。

　　18.邏輯

　　A推出B，則：

　　1.A是B的充分條件(sufficient)

　　2.B是A的必要條件(necessary)

　　A推出B，B推出A，則：

　　A是B的充分必要條件，B是A的充分必要條件。

　　原命題可以推出逆否命題，推不出否命題，也推不出逆命題。

　　19.概率

　　獨立事件是指兩個事情的發(fā)生概率互不影響。

　　比如，第一次骰子中2，第二次中3.

　　互斥事件是指兩個事情不可能同時發(fā)生。

　　A or B的概率算法：

　　P(A)+P(B)減去A,B同時發(fā)生的概率。

　　若A,B是獨立事件，則A and B的概率算法是：

　　P(A) * P(B)

　　20.回歸分析。

　　其實這就是sat1數學中的scatter plots類型的源頭。

　　通過一部分數據采集，來找出兩個變量之前的關系。

　　比如x表示年份，y表示某個機器的價值。

　　考試主要考察計算器的使用。

各位考生要掌握兩種，一個是linear線性回歸，另一個是exponential指數回歸。務必掌握計算器的使用步驟。

好了，以上就是SAT數學考試中需要注意的問題和考試難點介紹，希望同學們能取得良好的成績。

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