新SAT數(shù)學(xué)考察知識點大盤點

關(guān)鍵字新SAT 新SAT數(shù)學(xué) SAT數(shù)學(xué)考察知識 SAT培訓(xùn)

2016-02-19 來源：新通外語網(wǎng)igo99.cn 作者：新通外語閱讀量：手機閱讀

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美國大學(xué)理事會新公布了一套新的SAT預(yù)測題。預(yù)測題中對知識點總共分成了四大類：代數(shù)核心知識，解決問題與數(shù)據(jù)分析，與高等數(shù)學(xué)銜接的知識以及數(shù)學(xué)科目課外題。

美國大學(xué)理事會新公布了一套新的SAT預(yù)測題。練習(xí)題與去年4月份公布的《改革后的SAT考試細則》（以下簡稱細則）中提出的改革方向和內(nèi)容在數(shù)學(xué)方面是完全一致的。從對預(yù)測題的分析中看出，新SAT數(shù)學(xué)的確更加側(cè)重考查代數(shù)知識，尤其是代數(shù)的核心知識。通過對測試題數(shù)學(xué)部分所有題目的分析和歸納我們又發(fā)現(xiàn)，預(yù)測題偏重考查學(xué)生熟練地分析數(shù)據(jù)和解決問題的能力。對這部分能力考查的題目甚至要多過代數(shù)核心知識的題目。而細則中也強調(diào)學(xué)生在解代數(shù)問題時，要把解題看作是推理的過程。下面，我們就詳細地闡述一下預(yù)測題中考查的知識點和各大類知識點所占的比重。

預(yù)測題中對知識點總共分成了四大類：代數(shù)核心知識，解決問題與數(shù)據(jù)分析，與高等數(shù)學(xué)銜接的知識以及數(shù)學(xué)科目課外題。下圖列出了每道題考查的知識類別。

表1:新SAT樣題數(shù)學(xué)部分考點分布

考點	代數(shù)核心知識	解決問題和分析數(shù)據(jù)	通往高等數(shù)學(xué)	附加題
題號	1、4、6、9、17、18、27、32、39、40、41、43	2、3、5、8、10、11、12、13、14、20、21、22、25、26、33	7、15、23、28、29、34、35、36、37、44、48	16、24、30、38、42、45、46、47
合計	14	15	11	8

從統(tǒng)計結(jié)果看，解決問題與數(shù)據(jù)分析占了全部題目的31%，代數(shù)知識占了29%，與高等數(shù)學(xué)銜接的知識占到23%，附加題占了17%。

如細則中所說，解決問題和數(shù)據(jù)分析要求學(xué)生具備對比例，比率和比例關(guān)系的知識，這類問題同時還強調(diào)學(xué)生要能夠在自然和社會科學(xué)實驗以及與職業(yè)相關(guān)的題干中解讀和整合數(shù)據(jù)，并運用核心概念和統(tǒng)計方法解題。這些題干的內(nèi)容都與實際工作和生活息息相關(guān)，比如不同幣種之間匯率的轉(zhuǎn)換，對不同類型汽車過橋費的計算，佛羅里達州25年間海牛的出沒數(shù)量，從火星上向地球傳輸數(shù)據(jù)的時間計算，2012年美國總統(tǒng)大選中對隨機抽樣的一群人進行的民意調(diào)查等等。此外，測試題中還出現(xiàn)了一些要求學(xué)生變換代數(shù)式的形式，通過分析、轉(zhuǎn)換以及給已知代數(shù)式變形來解未知數(shù)等。測試題中允許用計算器的題目有30道，不允許用計算器的占小部分，一共18道。

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表2:新SAT樣題考點詳細

題號	考點
1	代數(shù)核心知識識別反映現(xiàn)實生活場景的不等式中的數(shù)學(xué)記號是否正確。
2	解決問題和分析數(shù)據(jù) 讀懂和理解問卷調(diào)查中統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)，并運用樣本規(guī)模和誤差率之間的關(guān)系來解決問題。
3	解決問題和分析數(shù)據(jù) 讀懂?dāng)?shù)據(jù)，并能從中獲取信息。
4	代數(shù)核心知識在給定語境中解釋斜線斜率代表的意思
5	解決問題和分析數(shù)據(jù) 根據(jù)斜線做出預(yù)測，并流暢地閱讀圖表和處理十進制數(shù)字。
6	代數(shù)核心知識建立一個反映現(xiàn)實情境的線性表達式。
7	通往高等數(shù)學(xué) 理解展示變量關(guān)系的圖形的概念。
8	解決問題和分析數(shù)據(jù) 讀懂雙項表格中的信息，并能夠判斷表格中任意兩個類別變量之間的特定關(guān)系。
9	代數(shù)核心知識將已知的復(fù)合不等式變換形式，并找到一個滿足所有條件的值。
10	解決問題和分析數(shù)據(jù) 理解背景信息中蘊藏的概念，從表格中提取相關(guān)信息，并運用這些信息形成或比較相關(guān)的量
11	解決問題和分析數(shù)據(jù) 根據(jù)一個隨機抽樣做出推斷，對一個人口參數(shù)進行預(yù)估。
12	解決問題和分析數(shù)據(jù) 理解一個反應(yīng)現(xiàn)實情境的表達式或方程式，并能根據(jù)情景對全部或部分表達式進行解釋。
13	解決問題和分析數(shù)據(jù) 評估兩類人群的平均值，從而判定兩類人群綜合的平均值的約束條件。
14	解決問題和分析數(shù)據(jù) 運用一項科學(xué)研究的內(nèi)容來評估，其研究結(jié)果是否適用被試人群，或者研究內(nèi)容和結(jié)果之間是否存在因果關(guān)系。存在因果關(guān)系的條件為，從被試人群中任意抽樣，因果關(guān)系都應(yīng)用于抽樣人群。
15	通往高等數(shù)學(xué) 判斷反映現(xiàn)實情境的指數(shù)關(guān)系式的數(shù)學(xué)記號是否正確。
16	附加題運用空間推理和幾何邏輯，根據(jù)給定信息來推導(dǎo)選項中的哪個關(guān)系是可能的。學(xué)生必須用數(shù)學(xué)記號來表達直線分割出的部分之間的關(guān)系。
17	代數(shù)核心知識建一個反映現(xiàn)實情境的方程。
18	代數(shù)核心知識建一個反映現(xiàn)實情境的線性方程組。
19	代數(shù)核心知識建一個反映現(xiàn)實情境的線性方程。
20	解決問題和分析數(shù)據(jù) 解讀描繪每年海牛平均增長數(shù)量的散點圖中直線斜率的意義，同時要考慮數(shù)軸的刻度。
21	解決問題和分析數(shù)據(jù) 整合圖表和文字信息，并能判斷哪些信息與答案相關(guān)。
22	解決問題和分析數(shù)據(jù) 運用單位速率（數(shù)據(jù)傳輸速率），并能夠進行千兆和兆的，以及時間單位的轉(zhuǎn)換。
23	通往高等數(shù)學(xué) 通過變換一個方程式，帶入另一個方程式中，從而解出一個未知數(shù)。
24	附加題理解體積、密度等概念之間的聯(lián)系，以及重要的幾何定理如勾股定理和體積公式。
25	解決問題和分析數(shù)據(jù) 運用線性方程式來對兩個幣種的匯率進行轉(zhuǎn)換。
26	解決問題和分析數(shù)據(jù) 在給定情境下，利用匯率轉(zhuǎn)換的信息和所提供的限定條件來判定一個有用的數(shù)值。
27	代數(shù)核心知識理解一個二元方程式和它的圖形之間的關(guān)系，例如二元方程式圖形的形狀，位置，焦點，極點值或?qū)ΨQ性等。此外，學(xué)生還要能夠?qū)⒔o出的方程式變換合適的形式，并能指出變換后的方程式和圖形之間的聯(lián)系。
28	通往高等數(shù)學(xué) 了解的多項式函數(shù)中的零，并知道如何運用它們來構(gòu)建多項式的代數(shù)式。
29	通往高等數(shù)學(xué) 將給定的表達式轉(zhuǎn)變成更有用的形式，比如從無理式到有理式的轉(zhuǎn)換。
30	附加題運用三角形的特性解決問題。
31	代數(shù)核心知識在一個圖表顯示的代數(shù)關(guān)系和圖表一個主要特征的數(shù)字表達之間建立聯(lián)系。
32	代數(shù)核心知識解讀模擬現(xiàn)實生活情景方程式的斜線，并且明白方程式的圖形只能估計在因變量X一定的情況下，自變量Y的值。
33	解決問題和分析數(shù)據(jù) 解二次方程式。
34	通往高等數(shù)學(xué) 完成一個有多項條件的運算，通過變換等式分離所求變量。
35	通往高等數(shù)學(xué) 將多項式替換成代數(shù)表達式，并通過合并同類項簡化表達式。
36	通往高等數(shù)學(xué) 熟練掌握指數(shù)屬性的。掌握指數(shù)和根數(shù)的關(guān)聯(lián)和負指數(shù)。
37	通往高等數(shù)學(xué) 理解表達式和方程的結(jié)構(gòu)，并能創(chuàng)建具有特定屬性的新表達式。
38	附加題能對兩個復(fù)雜的二項式進行展開和簡化。
39	代數(shù)核心知識能解一個變量的代數(shù)方程式。
40	代數(shù)核心知識解一組線性方程組。
41	通往高等數(shù)學(xué) 掌握弧度和三角關(guān)系。
42	通往高等數(shù)學(xué) 在抽象題目中運用圓的屬性和平行線的概念。
43	通往高等數(shù)學(xué) 給出圓的方程式，能求出圓的屬性。
44	通往高等數(shù)學(xué) 能求出有理方程式的一個變量。
45	代數(shù)核心知識將已知的復(fù)合不等式變換形式，并找到一個滿足所有條件的值。
46	課外題在抽象題目中運用圓的特性和平行線的概念解題。
47	代數(shù)核心知識給出圓的方程式，能求出圓的特性。
48	解決問題和分析數(shù)據(jù) 解讀描繪每年海牛平均增長數(shù)量的散點圖中直線斜率的意義，同時要考慮數(shù)軸的刻度。

從以上的解析中我們可以看到，與老SAT更加側(cè)重代數(shù)基礎(chǔ)知識相比，新SAT更重視分析數(shù)據(jù)和解決問題的能力，也就是說應(yīng)用題的比重大大提升了。與之相應(yīng)的是學(xué)生的閱讀能力，應(yīng)用題題干中的文字量要比代數(shù)題中的文字量大很多，如果讀不懂題目，就很難正確地分析問題和解答問題。筆者以為，這才是新SAT中中國學(xué)生在數(shù)學(xué)部分應(yīng)該給與更多學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的地方。

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新通外語SAT高分學(xué)員