2015年8月GRE數(shù)學(xué)考試真題和解析

GRE考試取得高分，除了掌握一些答題技巧，再加上不斷地練習(xí)，沒(méi)有其他捷徑。為了能給大家提供一些練習(xí)的機(jī)會(huì)，新通小編跟大家分享2015年8月GRE數(shù)學(xué)真題，希望大家好好珍惜。       

       1. 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),這個(gè)三位數(shù)的digits中有兩個(gè)相同,另一個(gè)digit與其它兩個(gè)都不同,問(wèn)共有多少個(gè)這樣的三位數(shù)?
　　(A) 72
　　(B) 144
　　(C) 180
　　(D) 216
　　(E) 54
　　2. 符合 X^2+Y^2<=100的整數(shù)解共有多少對(duì)?
　　3. A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box, what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?
　　(A) 1/4
　　(B) 3/8
　　(C) 1/2
　　(D) 5/8
　　(E) 3/4
　　參考答案
　　1.解：因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)相同，所以從9個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)的可能性為，三個(gè)數(shù)中那個(gè)不同的數(shù)和可能位置為3個(gè)，取出的兩個(gè)數(shù)哪個(gè)做不同的數(shù)的可能性為兩種
　　2.解：本題的意為一個(gè)半徑為10的圓中的整數(shù)對(duì)有多少對(duì)。首先，(0，0)是一種特殊情況，另四個(gè)坐標(biāo)軸上各有10對(duì)解，共41對(duì)，對(duì)1至7之間的數(shù)字而言，任一對(duì)均滿足條件，則對(duì)，對(duì)于8，滿足條件的有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)，則：
　　6×2×4=48對(duì)解
　　對(duì)于9，滿足條件的有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，則：
　　4×2×4=32
　　所以總數(shù)為41+196+48+32=317對(duì)解。
　　3.解：本題因?yàn)槠鏀?shù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)相同，和也只有兩種方式，所以三個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的可能性為1/2。也可以考慮從這100個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)的奇偶，可能性為：
      奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶兩種情況的和為奇數(shù)，所以也得到可能性為1/2
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