新SAT數(shù)學考察知識點大盤點

關鍵字新SAT 新SAT數(shù)學 SAT數(shù)學考察知識點新通南京SAT培訓

2015-02-02 來源：互聯(lián)網(wǎng) 作者：閱讀量：手機閱讀

導讀

美國大學理事會新公布了一套新的SAT預測題。預測題中對知識點總共分成了四大類：代數(shù)核心知識，解決問題與數(shù)據(jù)分析，與高等數(shù)學銜接的知識以及數(shù)學科目課外題。

美國大學理事會新公布了一套新的SAT預測題。練習題與去年4月份公布的《改革后的SAT考試細則》（以下簡稱細則）中提出的改革方向和內容在數(shù)學方面是完全一致的。從對預測題的分析中看出，新SAT數(shù)學的確更加側重考查代數(shù)知識，尤其是代數(shù)的核心知識。通過對測試題數(shù)學部分所有題目的分析和歸納我們又發(fā)現(xiàn)，預測題偏重考查學生熟練地分析數(shù)據(jù)和解決問題的能力。對這部分能力考查的題目甚至要多過代數(shù)核心知識的題目。而細則中也強調學生在解代數(shù)問題時，要把解題看作是推理的過程。下面，我們就詳細地闡述一下預測題中考查的知識點和各大類知識點所占的比重。

預測題中對知識點總共分成了四大類：代數(shù)核心知識，解決問題與數(shù)據(jù)分析，與高等數(shù)學銜接的知識以及數(shù)學科目課外題。下圖列出了每道題考查的知識類別。

表1:新SAT樣題數(shù)學部分考點分布

考點	代數(shù)核心知識	解決問題和分析數(shù)據(jù)	通往高等數(shù)學	附加題
題號	1、4、6、9、17、18、27、32、39、40、41、43	2、3、5、8、10、11、12、13、14、20、21、22、25、26、33	7、15、23、28、29、34、35、36、37、44、48	16、24、30、38、42、45、46、47
合計	14	15	11	8

從統(tǒng)計結果看，解決問題與數(shù)據(jù)分析占了全部題目的31%，代數(shù)知識占了29%，與高等數(shù)學銜接的知識占到23%，附加題占了17%。

如細則中所說，解決問題和數(shù)據(jù)分析要求學生具備對比例，比率和比例關系的知識，這類問題同時還強調學生要能夠在自然和社會科學實驗以及與職業(yè)相關的題干中解讀和整合數(shù)據(jù)，并運用核心概念和統(tǒng)計方法解題。這些題干的內容都與實際工作和生活息息相關，比如不同幣種之間匯率的轉換，對不同類型汽車過橋費的計算，佛羅里達州25年間海牛的出沒數(shù)量，從火星上向地球傳輸數(shù)據(jù)的時間計算，2012年美國總統(tǒng)大選中對隨機抽樣的一群人進行的民意調查等等。此外，測試題中還出現(xiàn)了一些要求學生變換代數(shù)式的形式，通過分析、轉換以及給已知代數(shù)式變形來解未知數(shù)等。測試題中允許用計算器的題目有30道，不允許用計算器的占小部分，一共18道。

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表2:新SAT樣題考點詳細

題號	考點
1	代數(shù)核心知識識別反映現(xiàn)實生活場景的不等式中的數(shù)學記號是否正確。
2	解決問題和分析數(shù)據(jù) 讀懂和理解問卷調查中統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)，并運用樣本規(guī)模和誤差率之間的關系來解決問題。
3	解決問題和分析數(shù)據(jù) 讀懂數(shù)據(jù)，并能從中獲取信息。
4	代數(shù)核心知識在給定語境中解釋斜線斜率代表的意思
5	解決問題和分析數(shù)據(jù) 根據(jù)斜線做出預測，并流暢地閱讀圖表和處理十進制數(shù)字。
6	代數(shù)核心知識建立一個反映現(xiàn)實情境的線性表達式。
7	通往高等數(shù)學理解展示變量關系的圖形的概念。
8	解決問題和分析數(shù)據(jù) 讀懂雙項表格中的信息，并能夠判斷表格中任意兩個類別變量之間的特定關系。
9	代數(shù)核心知識將已知的復合不等式變換形式，并找到一個滿足所有條件的值。
10	解決問題和分析數(shù)據(jù) 理解背景信息中蘊藏的概念，從表格中提取相關信息，并運用這些信息形成或比較相關的量
11	解決問題和分析數(shù)據(jù) 根據(jù)一個隨機抽樣做出推斷，對一個人口參數(shù)進行預估。
12	解決問題和分析數(shù)據(jù) 理解一個反應現(xiàn)實情境的表達式或方程式，并能根據(jù)情景對全部或部分表達式進行解釋。
13	解決問題和分析數(shù)據(jù) 評估兩類人群的平均值，從而判定兩類人群綜合的平均值的約束條件。
14	解決問題和分析數(shù)據(jù) 運用一項科學研究的內容來評估，其研究結果是否適用被試人群，或者研究內容和結果之間是否存在因果關系。存在因果關系的條件為，從被試人群中任意抽樣，因果關系都應用于抽樣人群。
15	通往高等數(shù)學判斷反映現(xiàn)實情境的指數(shù)關系式的數(shù)學記號是否正確。
16	附加題運用空間推理和幾何邏輯，根據(jù)給定信息來推導選項中的哪個關系是可能的。學生必須用數(shù)學記號來表達直線分割出的部分之間的關系。
17	代數(shù)核心知識建一個反映現(xiàn)實情境的方程。
18	代數(shù)核心知識建一個反映現(xiàn)實情境的線性方程組。
19	代數(shù)核心知識建一個反映現(xiàn)實情境的線性方程。
20	解決問題和分析數(shù)據(jù) 解讀描繪每年海牛平均增長數(shù)量的散點圖中直線斜率的意義，同時要考慮數(shù)軸的刻度。
21	解決問題和分析數(shù)據(jù) 整合圖表和文字信息，并能判斷哪些信息與答案相關。
22	解決問題和分析數(shù)據(jù) 運用單位速率（數(shù)據(jù)傳輸速率），并能夠進行千兆和兆的，以及時間單位的轉換。
23	通往高等數(shù)學通過變換一個方程式，帶入另一個方程式中，從而解出一個未知數(shù)。
24	附加題理解體積、密度等概念之間的聯(lián)系，以及重要的幾何定理如勾股定理和體積公式。
25	解決問題和分析數(shù)據(jù) 運用線性方程式來對兩個幣種的匯率進行轉換。
26	解決問題和分析數(shù)據(jù) 在給定情境下，利用匯率轉換的信息和所提供的限定條件來判定一個有用的數(shù)值。
27	代數(shù)核心知識理解一個二元方程式和它的圖形之間的關系，例如二元方程式圖形的形狀，位置，焦點，極點值或對稱性等。此外，學生還要能夠將給出的方程式變換合適的形式，并能指出變換后的方程式和圖形之間的聯(lián)系。
28	通往高等數(shù)學了解的多項式函數(shù)中的零，并知道如何運用它們來構建多項式的代數(shù)式。
29	通往高等數(shù)學將給定的表達式轉變成更有用的形式，比如從無理式到有理式的轉換。
30	附加題運用三角形的特性解決問題。
31	代數(shù)核心知識在一個圖表顯示的代數(shù)關系和圖表一個主要特征的數(shù)字表達之間建立聯(lián)系。
32	代數(shù)核心知識解讀模擬現(xiàn)實生活情景方程式的斜線，并且明白方程式的圖形只能估計在因變量X一定的情況下，自變量Y的值。
33	解決問題和分析數(shù)據(jù) 解二次方程式。
34	通往高等數(shù)學完成一個有多項條件的運算，通過變換等式分離所求變量。
35	通往高等數(shù)學將多項式替換成代數(shù)表達式，并通過合并同類項簡化表達式。
36	通往高等數(shù)學熟練掌握指數(shù)屬性的。掌握指數(shù)和根數(shù)的關聯(lián)和負指數(shù)。
37	通往高等數(shù)學理解表達式和方程的結構，并能創(chuàng)建具有特定屬性的新表達式。
38	附加題能對兩個復雜的二項式進行展開和簡化。
39	代數(shù)核心知識能解一個變量的代數(shù)方程式。
40	代數(shù)核心知識解一組線性方程組。
41	通往高等數(shù)學掌握弧度和三角關系。
42	通往高等數(shù)學在抽象題目中運用圓的屬性和平行線的概念。
43	通往高等數(shù)學給出圓的方程式，能求出圓的屬性。
44	通往高等數(shù)學能求出有理方程式的一個變量。
45	代數(shù)核心知識將已知的復合不等式變換形式，并找到一個滿足所有條件的值。
46	課外題在抽象題目中運用圓的特性和平行線的概念解題。
47	代數(shù)核心知識給出圓的方程式，能求出圓的特性。
48	解決問題和分析數(shù)據(jù) 解讀描繪每年海牛平均增長數(shù)量的散點圖中直線斜率的意義，同時要考慮數(shù)軸的刻度。

從以上的解析中我們可以看到，與老SAT更加側重代數(shù)基礎知識相比，新SAT更重視分析數(shù)據(jù)和解決問題的能力，也就是說應用題的比重大大提升了。與之相應的是學生的閱讀能力，應用題題干中的文字量要比代數(shù)題中的文字量大很多，如果讀不懂題目，就很難正確地分析問題和解答問題。筆者以為，這才是新SAT中中國學生在數(shù)學部分應該給與更多學習和訓練的地方。

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新通外語南京分校SAT高分學員