SAT數(shù)學(xué)概率部分考點(diǎn)解析

概率的定義：P=滿足某個(gè)條件的所有可能情況數(shù)量/所有可能情況數(shù)量

概率的性質(zhì)：0<=P<=1

1)不相容事件的概率

a,b為兩兩不相容的事件(即發(fā)生了a，就不會(huì)發(fā)生b)

P(a或b)=P(a)+P(b)

P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同時(shí)發(fā)生)

2)對(duì)立事件的概率

對(duì)立事件就是a+b就是全部情況,所以不是發(fā)生a,就是b發(fā)生,但是,有一點(diǎn)a,b不能同時(shí)發(fā)生.例如:

a:一件事不發(fā)生

b:一件事發(fā)生,則A,B是對(duì)立事件

顯然：P(一件事發(fā)生的概率或一件事不發(fā)生的概率)=1(必然事件的概率為1)

則一件事發(fā)生的概率=1 - 一件事不發(fā)生的概率...........公式1

理解抽象的概率最好用集合的概念來(lái)講，否則結(jié)合具體體好理解寫

a,b不是不相容事件(也就是說(shuō)a,b有公共部分)分別用集合A和集合B來(lái)表示

即集合A與集合B有交集，表示為A*B (a發(fā)生且b發(fā)生)

集合A與集合B的并集，表示為A U B (a發(fā)生或b發(fā)生)

則:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2

3)條件概率

考慮的是事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率

定義：設(shè)A，B是兩個(gè)事件，且P(A)>0,稱

P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3

為事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率

理解：就是P(A與B的交集)/P(A集合)

理解: “事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率”，很明顯，說(shuō)這句話的時(shí)候，A，B都發(fā)生了，求的是A，B同時(shí)發(fā)生的情況占A發(fā)生時(shí)的比例，就是A與B同時(shí)發(fā)生與A發(fā)生的概率比。

4)獨(dú)立事件與概率

兩個(gè)事件獨(dú)立也就是說(shuō)，A，B的發(fā)生與否互不影響，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以說(shuō)兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率就是：

P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4

以上就是對(duì)SAT數(shù)學(xué)概率部分考點(diǎn)的詳細(xì)解析，把概率分成了4類，每一類都有不同的定義和理解方法。

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